Question

Tìm số tự nhiên n biết rằng : 3n+2 chia hết cho n-1

 

Answer 1

Ta có: 

\(3n+2⋮n-1\)

 \(\Rightarrow3n-3+3+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(3n-3\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow3.\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)( vì \(3.\left(n-1\right)⋮n-1\))

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;6\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{2;6\right\}\)

Answer 2

3n + 2 \(⋮\) n - 1 <=> 3(n - 1) + 5 \(⋮\) n - 1

=> 5 \(⋮\) n - 1 (vì 3(n - 1) \(⋮\) n - 1)

=> n - 1 ∈ Ư(5) = {1; 5}

n - 1 = 1 => n = 2

n - 1 = 5 => n = 6

Vậy n ∈ {2; 6}