Question

Tìm số tự nhiên n , biết : n + 5 chia hết cho n - 1

Answer 1

Ta có n + 5 = ( n - 1 ) + 6

Để ( n -1 ) + 6 chia hết n - 1 

=> n - 1 thuộc Ư (6) = { - 6 ; -3; -2; -1 ;1; 2 ;3 ;6}

=> n thuộc { -5 ; -2; -1; 0 ; 2 ; 3; 4 ; 7}

Answer 2

\(n+5⋮n-1\)=>\(\left(n+5\right)-\left(n-1\right)⋮n-1\) =>\(6⋮n-1\)

Xét từng TH ra là xong

Answer 3

ta có   n+5 \(⋮\)n-1

   mà   n+1\(⋮\)n-1

  =>(n+5)-(n+1)\(⋮\)n-1

       n+5 -n-1    \(⋮\)n-1

      4\(⋮\)n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}

=> n\(\in\){2;3;5;0;-1;-3}

Answer 4

\(n+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1+6⋮n-1\)

Vì \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow6⋮n-1\)

Hay \(n-1\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{2;3;4;7\right\}\)

Answer 5

=3

 

Answer 6

n=3