Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hải

tìm số tự nhiên n biết : 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 2/n(n+1) = 2003/2004

Thanh Tùng DZ
15 tháng 12 2017 lúc 18:50

1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 2/n(n+1) = 2003/2004

\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{2003}{4008}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{2003}{4008}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{2003}{4008}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}=\frac{1}{2}-\frac{2003}{4008}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}=\frac{1}{4008}\)

\(\Rightarrow n+1=4008\)

\(\Rightarrow n=4008-1=4007\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Ngoc Ha
Xem chi tiết
Phạm Thanh Huy
Xem chi tiết
Thiện Khánh Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
THẢO NGUYÊN
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Đặng Phương Anh
Xem chi tiết
Yuki
Xem chi tiết