Question

Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn : M= a+b=c+d=e+f

Biết rằng a,b,c,d,e,f là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn  \(\frac{a}{b}\) =\(\frac{14}{22}\), \(\frac{c}{d}\)=\(\frac{11}{13}\),\(\frac{e}{f}\)=\(\frac{13}{17}\)

 

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{7}{11}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{11}=\frac{a+b}{7+11}=\frac{M}{18}\)

\(\frac{c}{d}=\frac{11}{13}\Rightarrow\frac{c}{11}=\frac{d}{13}=\frac{c+d}{11+13}=\frac{M}{24}\)

\(\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\Rightarrow\frac{e}{13}=\frac{f}{17}=\frac{e+f}{13+17}=\frac{M}{30}\)

Mà M là số tự nhiên => M là bội chung nhỏ nhất của 18; 24; 30

18 = 3².2 ; 24 = 3.2³ ; 30 = 2.3.5

=> BCNN (18;24;30 ) = 3².2³.5 = 360

Hay M = 360

Answer 2

bạn đau có chắc M chia hết cho 18,24,30