Question

Tìm số tự nhiên m, biết rằng khi chia m cho 36,40,42 được số dư lần lượt là 34,38,40 và 2800<m<6000

Mình gửi lời cảm ơn đến những bạn giúp mình làm bài này ^-^

Answer 1

Vì m chia cho 36,40,42 dư 34,38,40 \(\Rightarrow m+2⋮36,40,42\)

\(\Rightarrow m+2\in BC\left(36,40,42\right)\)

Ta có:

\(36=2^2.3^2\)

\(40=2^3.5\)

\(42=2.3.7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(36,40,42\right)=2^3.3^2.5.7=2520\)

\(\Rightarrow BC\left(36,40,42\right)=B\left(2520\right)=\left\{0;2520;5040;7560;...\right\}\)

Mà \(2800< m< 6000\Rightarrow2802< m+2< 6002\)

\(\Rightarrow m+2=5040\)

\(\Rightarrow m=5038\)

Vậy \(m=5038\)