Ta có nhâṇ xét như sau : Nếu 1 số n chia cho a, dư b thì (n - b) sẽ chia hết cho a
VD : 14 chia 3 dư 2, vâỵ 14 - 2 = 12 chia hết cho 3
Quay trở lại bài toán Gọi số cần tìm là n.
Ta có n - 7 sẽ chia hết cho cả 11, 13, 17, tức là chia hết cho 11 x 13 x 17 = 2431
Do số 2431 chưa phải là số lớn nhất có 4 chữ số, ta tăng số n - 7 lên cho gần tới 9999 9999 : 2431 = 4 dư 275.
Suy ra n - 7 = 2431 x 4 = 9724.
Vâỵn = 9724 + 7 = 9731