Question

Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có hai chữ số khác nhau lập được từ ba chữ số của số đó

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là abc. Ta có:

abc = ab + ac + ba + bc + ca + cb = aa x 2 + bb x 2 + cc x 2 = a x 11 x 2 + b x 11 x 2 + c x 11 x 2

abc                                                                                     = (a + b + c) x 2 x 11 = (a + b + c) x 22

Dùng phép thử chọn ta được 3 số 132, 264, 396.

Vậy số cần tìm là 396