Question

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số chia số đó cho 2016 có thưởng và số dư bằng nhau

Answer 1

Ta có : A : 2016 = b dư b
=> A = 2016.b + b
=> A = b.﴾2016 + 1﴿
=> A = b . 2017
A lớn nhất có 5 chữ số nên b cũng phải lớn nhất với b.
2017 < 100000
Mà A < 100000 <=> b < 100000 : 2017 \(\approx\)49
do đó b lớn nhất là 49 => b. 2017=98833 
Số cần tìm là 98833

Answer 2

Ta gọi số bị chia ;  thương ; số dư lần lượt là a ; b và c . 

Có :

a : 2016 = b dư c 

b = c

=> a = 2016 . b + b 

=> a = b . ( 2016 + 1 )

=> a = b . 2017 

a là số lớn nhất thỏa mãn nên b cũng lớn nhất có thể . 

2017 < a < 100000

mà a < 100000 nên b < 100000 : 2017 = 49 ( bỏ phần dư )

Vậy b là 49 , suy ra c cũng bằng 49 . a là :

49 x 2017 = 98833

đ/s : 98833