Question

tìm số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số sao cho khi đem lần lượt các số đó chia cho các số 11;13 và 17 thì đều có số dư bằng 7

Answer 1

Giải

Gọi số tư nhiên cần tìm là a

Theo bài ra ta có:

 a-7chia hết cho11;a-7 chia hết cho13;a-7 chia hết cho17(a lớn nhất có 4 chữ số)

\(\Rightarrow\)a-7 \(\in\) BC(11;13;17)

Ta có:

11=11;13=13;17=17

\(\Rightarrow\)BCNN(11;13;17)=11x13x17=2431

\(\Rightarrow\)BC(11;13;17)=B(2431)={0:2431;4862;7293;9724;12155;....}

Do a-7\(\in\)BC(11;13;17)          a là số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số

\(\Rightarrow\)a-7=9724

Vậy số cần tìm là 9724 +7=9731