Hiền Đỗ

tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 8 dư 7 , chia cho 31 dư 28

Freya
10 tháng 1 2017 lúc 18:18

n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)

= (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)

=> n+65 chia hết cho 248

Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064

<=> (n+65)/ 248 <= 4,29

vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4

<=> n= 927

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
nguyen quoc trieu
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Lương Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Linh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Bùi Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Đặng Hoàng Mỹ Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Nhật Hùng
Xem chi tiết