Question

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có 2 chữ số khác nhau lập được từ 3 chữ số của số đó.

Answer 1

Gọi số đó là: abc 

các số có 2 chữ số được tạo thành là; ab; ba; ac; ca; bc; cb

ta có: abc = ab + ba + ac + ca + bc + cb

a x 100 + b x 10 + c = 22 x a + 22 x b + 22 x c

78 x a = 12 x b + 21 x c

26 x a = 4 x b + 7 x c

4 x b + 7 x c lớn nhất là 4 x 9 + 7 x 9 = 99 nên a chỉ có thể bằng 1;2; 

cần tìm số lớn nhất nên thử a = 3 => 4 x b + 7 x c = 52 là số chẵn

nên c phải chẵn => c = 4 và b = 6 thoả mãn

DS: 264

 

Answer 2

ĐS là 264

Answer 3

đáp án là 264

Answer 4

ra 264 là sai rồi đấy

Answer 5

264 là đúng , bạn Vuong Hien Mai sai rồi bạn 

Answer 6

396 bạn nhé

Answer 7

264 đúng rồi

Answer 8

Gọi số đó là: abc 
các số có 2 chữ số được tạo thành là; ab; ba; ac; ca; bc; cb
ta có: abc = ab + ba + ac + ca + bc + cb
a x 100 + b x 10 + c = 22 x a + 22 x b + 22 x c
78 x a = 12 x b + 21 x c
26 x a = 4 x b + 7 x c
4 x b + 7 x c lớn nhất là 4 x 9 + 7 x 9 = 99 nên a chỉ có thể bằng 1;2; 
cần tìm số lớn nhất nên thử a = 3 => 4 x b + 7 x c = 52 là số chẵn
nên c phải chẵn => c = 4 và b = 6 thoả mãn
DS: 264

:3

Answer 9

132, 264, 396 nha bạn

Answer 10

=246 nha

Answer 11

963 là đúng nhất 

Answer 12

Gọi số phải tìm là  (a b c)

Theo bài ra ta có:

 =  

100a + 10b + c = 10a + b + 10a + c + 10b + a + 10b + c + 10 c + a + 10c + b

100a + 10b + c = 22a + 22b + 22c

78a/ 12b = 21c

26a/ 4b = 7c

Vì: 26a chẵn, 4b chẵn, suy ra: c là số chẵn

Nếu: c = 0, ta có: 26a/ 4b = 0 (loại)

Nếu: c = 2, ta có: 26a/ 4b = 14. Suy ra: a = 1, b = 3. Suy ra: abc = 132

Nếu: c = 4, ta có: 26a/ 4b = 28. Suy ra: a = 2, b = 6. Suy ra: abc = 264

Nếu: c = 6, ta có: 26a/ 4b = 42. Suy ra: a = 3, b = 9. Suy ra: abc = 396

Nếu: c = 8, ta có: 26a/ 4b = 56 (loại)

Vì là số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau nên số phải tìm là: 396

Answer 13

Gọi số phải tìm là  (a b c)

Theo bài ra ta có:

 =  

100a + 10b + c = 10a + b + 10a + c + 10b + a + 10b + c + 10 c + a + 10c + b

100a + 10b + c = 22a + 22b + 22c

78a/ 12b = 21c

26a/ 4b = 7c

Vì: 26a chẵn, 4b chẵn, suy ra: c là số chẵn

Nếu: c = 0, ta có: 26a/ 4b = 0 (loại)

Nếu: c = 2, ta có: 26a/ 4b = 14. Suy ra: a = 1, b = 3. Suy ra: abc = 132

Nếu: c = 4, ta có: 26a/ 4b = 28. Suy ra: a = 2, b = 6. Suy ra: abc = 264

Nếu: c = 6, ta có: 26a/ 4b = 42. Suy ra: a = 3, b = 9. Suy ra: abc = 396

Nếu: c = 8, ta có: 26a/ 4b = 56 (loại)

Vì là số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau nên số phải tìm là: 396