Question

tìm số tự nhiên khac 0,  x, y thỏa mãn 1/x +1/y=1/3+1/xy

Answer 1

Nguyên Đinh Huynhkhông biết thì thôi đừng có trả lời mất công bạn vovanninh phải đọc

Answer 2

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}+\frac{1}{xy}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{xy+3}{3xy}\Leftrightarrow\frac{3x+3y}{3xy}=\frac{xy+3}{3xy}\Leftrightarrow3x+3y=xy+3\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=6\)

Vì x,y là số tự nhiên nên x - 3 và y - 3 thuộc ước của -6 mà ước của -6 là +-1; +-2; +-3; +-6

Ta có bảng:

x-3	-6	-3	-2	-1	1	2	3	6
y-3	-1	-2	-3	-6	6	3	2	1
x	-3 (loại)	0 (loại)	1	2	4	5	6	9
y	2	1	0 (loại)	-3 (loại)	9	6	5	4

 

Vậy có 4 cặp là ......