Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng lấy số đó chia cho hiệu chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó ta đựơc thương là 26 dư 1?

       Giúp mk nhé ! Giải theo cảch CẤU TẠO SỐ nha !

Answer 1

Đây ,để chị giải ở đây cho nhé.

Gọi số cần tìm là: ab        

                                ab : ( a - b) = 26 dư 1

                                ab = 26 x ( a- b  ) + 1

Phân tích ab, ta có:   a x 10 + b = 26 x a - 26 x b

                  suy ra    27 x b = 16 x a + 1

                               b = (16 x a + 1 ) : 27

                  suy ra    16 x a + 1 là bội của 27 mà 0 < a < 100

                  suy ra     a thuộc { 27; 54; 81}

                 Nếu 16 x a + 1 = 27 thì a không thỏa mãn điều kiện 0 < a < 100  (loại)

                 Nếu 16 x a + 1 = 54 thì a không thỏa mãn điều kiện 0 < a < 100  (loại)

                 Nếu 16 x a + 1 = 81 thì a = 5,           b = 3                                 (chọn)

                                  Vậy số đó là : 53 đã thỏa mãn yêu cầu đề bài

                nha.

   

Answer 2

\(\overline{ab}=26\cdot\left(a-b\right)+1\)

\(\Leftrightarrow10a+b=26a-26b+1\)

\(\Leftrightarrow27b=16a+1\)

\(\Leftrightarrow b=\frac{16a+1}{27}\)

=> 16a+1 là B(27). mà 16a+1 lẻ và < 145 nên 16a+1 là bội lẻ nhỏ hơn 145 của 27 = {81;135}

Nếu 16a+1=81 =>a=5; b=3Nếu 16a+1=135 => a không nguyên, loại

Vậy số đó là 53.