Question

Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm bằng 0 và nếu xoá chữ số 0 đó thì số ấy giảm 9 lần.

 

 

Answer 1

gọi số tự nhiên đó là \(\overline{a0bc}\left(a,b,c\in N\right)\)

  ta có \(\overline{a0bc}=1000a+bc\)

nếu xóa số 0 thì số mới là: \(\overline{abc}\)=100a+bc

vì xóa chữ số 0 thì số đó giảm 9 lần nên ta có:

\(\frac{\overline{a0bc}}{\overline{abc}}=9\)=>\(\frac{1000a+bc}{100a+bc}=9\)=>\(1000a+bc=900a+9bc\)

=>100a=8bc

=>25a=2bc

do đó a=2 và bc=25

=>số cần tìm là 2025