Question

tìm số tự nhiên có ba chữ số abc sao cho b²=a.c và abc - cba = 495

Answer 1

Ta có:

abc - cba = 495

(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495

100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

99a - 99c = 495

99.(a - c) = 495

a - c = 495 : 99 = 5

Do a khác 0 => a = 6; c = 1 hoặc a = 7; c = 2 hoặc a = 8; c = 3 hoặc a = 9; c = 4

Mà a.c = b² => a = 9; c = 4; b = 6

Vậy số cần tìm là 964

Ủng hộ mk nha ^_-

Answer 2

Từ đề bài ta có:(100a+10b+c)-(100a+10b+c)=495 và a.c=b^2=>99(a-c)=495=>a-c=5 và a.c=b^2

-Nếu a=5=>c=0=>a.c=0=b^2=>b=0

-Nếu a=6=>c=1=>b^2=1.6=6(Loại, do 6 ko phải là số chính phương)

Tương tự với a=7;c=2và a=8;c=3(loại)

-Nếu a=9=>c=4=>b^2=a.c=9.4=36=6^2

=>b=6

vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964