Ta có:
abc = 100a + 10b + c = n2 - 1 (1)
cba = 100c + 10b + a = (n - 2)2 (2)
Lấy (1) - (2) ta được:
99(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Ta có: \(100\le n^2-1\le999\)
\(\Leftrightarrow101\le n^2\le1000\)
\(\Leftrightarrow11\le n\le31\)
\(\Leftrightarrow44\le4n\le124\)
\(\Leftrightarrow39\le4n-5\le119\)
Vì 4n - 5 chia hết cho 99
=> 4n - 5 = 99
=> n = 26
=> abc = 262 - 1 = 675
Vậy abc = 675
Đúng 0
Bình luận (0)
