gọi số cần tìm là abcde ( a; b; c;d ; e là chữ số; a khác 0)
theo bài cho : abcde x 9 = edcba
edcba là số có 5 chữ số => edcba > 100 000 => abcde x 9 < 100 000 => abcde < 11 112
=> a = 1 và bcde < 1112
bcde < 1112 => b = 0 hoặc b = 1
+) Nếu b = 0 => 10cde x 9 = edc01
=> e x 9 kết quả có tận cùng 1 => e = 9
=> 10cd9 x 9 = 9dc01 => ( 10009 + cd0) x 9 = 90 001 + dc00
=> 10 009 x 9 + cd x 90 = 90 001 + dc x 100
=> 80 + cd x 90 = dc x 100
=> 8 + cd x 9 = dc x 10 => 8 + 90c + 9d = 100d + 10c
=> 8 + 80c = 91d
Vì 8 + 80c chia hết cho 8 nên 91d chia hết cho 8 => d = 8 => c = 9
Vậy số đó là 10 989
+) Nếu b = 1 =< cde < 112 và 11cde x 9 = edc11 => e = 9
=> 11cd9 x 9 = 9dc11
=> (11 009 + cd0) x 9 = 90 011 + dc x 100
=> 99 081 + cd x 90 = 90 011 + dc x 100
=> 9070 + cd x 90 = dc x 100
=> 907 + cd x 9 = dc x 10
=> 907 + 90c + 9d = 100d + 10c
=> 907 + 80c = 91d
Vì d < 10 => 91 d < 910 => 80c < 3 => không có số c nào thỏa mãn
Vậy số thỏa mãn là 10 989
