Question

tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng số đó = lập phương của số tạo bởi chữ số hàng vạn và chữ số hàng nghìn của số đã cho ( theo thứ tự đó)

Answer 1

gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\), ta có \(\overline{abcde}\)=\(\overline{ab^3}\)

đặt x= \(\overline{ab}\); y=\(\overline{cde}\) \(\left(0\le y< 1000\right)\). ta có :

\(1000x+y=x^3\)            (1)

\(\Rightarrow1000x\le x^3\Rightarrow1000\le x^2\Rightarrow32\le x\)       (2)

vì y< 1000 nên từ (1) =.> \(1000x+1000>x^3\)

                                  => \(x\left(x^2-1000\right)< 1000\)

                                   => \(x< 33\)     (3)

Từ (2) và (3) => x=32

vậy số cần tìm là 32³ = 32768