Question

Tìm số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi chia số đó cho 131 thì dư 112, chia cho 132 thì dư 98. Nhớ cho cách giải cụ thể nhé. Poi ~

Ai nhanh mk Tick và kb nha , Poi !!!~

Answer 1

Gọi số cần tìm là a. Vì a chia hết cho 131 dư 112 nên:

a = 131 . k + 112 (k thuộc N*)

<=> a = 131 . k + k + 112 - k

<=> a = 131 . k + (112 - k)

Mặt khác a chia cho 132 dư 98 nên a = 132 . k - 98

=> 98 = 112 - k

<=> k = 14

=> a = 131 . 14 + 112 = 1964

=> Số cần tìm là: 1964

Answer 2

Gọi X là số phải tìm, theo giả thiết ta có : 
( X - 112 ) chia hết cho 131 và ( X - 98 ) chia hết cho 132 
( đây chỉ là lấy số chia trừ số dư sẽ được số chia hết ) 
Từ kết quả suy luận trên lập tỉ số ta có :\ 
( X - 112 ) / ( X - 98 ) = 131 / 132 
Nhân chéo ta có : 
( X - 112 ) x 132 = ( X - 98 ) x 131 
=> 132 X - 14784 = 131 X - 12838 
=> 132 X - 131 X = 14784 - 12838 
=> X = 1946 
Vậy số phải tìm là : 1946 
 

Answer 3

Ta có n = 131x + 112 nên  132n = 131.132x + 14784    (1)

Mặt khác n = 132y + 98 nên 131n = 131.132y + 12838    (2)

Từ (1) và (2) suy ra 132n - 131n = 131. 132(x - y) + 1946 \(\Rightarrow\)n = 131. 132(x - y) + 1946.

Vì n có bốn chữ số nên n = 1946.