Question

Tìm số tự nhiên có 4 chữ số sao cho 2 chữ số đầu giống nhau, 2 chữ số cuối giống nhau và số đó viết thành tích của 2 số tự nhiên giống nhau

 

Answer 1

giả sử aabb = \(n^2\)
<=>a . \(10^3\) + a .\(10^2\)+b.10+b = \(n^2\)
<=>11(100a+b)= \(n^2\)
=>\(n^2\) chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do \(n^2\) có 4 chữ số nên
32 < n <100
=>n = 33 , n = 44 , n = 55 ,...n = 99
thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744 

Answer 2

số đó là 7744