Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5

Answer 1

Gọi số đó là x

Ta có:x chia 4 du 3

         x chia 5 du 4 

         x chia 6 dư 5

=>x+1 chia hết cho 4,5,6

=>x+1\(\in\)BC(4,5,6)={0,60,120,180,240,300,360,420,480,540,600,660,720,780,840,900,960,1020,......}

Vì x lớn nhất có 3 chữ số nên x+1=960

=>x=959

Answer 2

gọi só tự nhiên cần tìm là x

ta thấy

x-3 chia hết cho 4 => x+1 chia hết cho 4

x-4 chia hết cho 5 => x+1 chia hết cho 5

x-5 chia hết cho 6 => x+1 chia hết cho 6

=> x+1 thuộc BC( 4;5;6)

ta có 

4=2²

5=5

6=2.3

=> BCNN ( 4;5;6)=2².5.3=60

=> x+1 thuộc B (60) = { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;840;900;960.....}

vì x+1 là số tự nhiên lớn nhất chia hết cho 4;5;6 nên x+1=960

=>x+1=960

=>x    =960-1

=>x    =959

Answer 3

                                       Giải

gọi số cần tìm là x

x:4 dư 3=>(x+1)chia hết cho 4

x:5 dư 4=>(x+1)chia hết cho 5

x:6 dư 5=>(x+1) chia hết cho 6

vì (x+1) chia hết cho 4;5 và 6 nên (x+1)thuộc BC(4;5;6)

4=2^2

5=5

6=2.3

=>BCNN(4;5;6)=2^2.5.3=60

=>BC(4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;840;900;960;1200;...}

Theo đề bài,x là số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất nên (x+1) chỉ có thể là 960

x+1=960

    x=960-1

    x=959

Vậy:số cần tìm là 959