Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 7 biết tổng các chữ số của số đó là 14.

Answer 1

gọi số cần tìm là abc.theo bài ra ta có:

abc chia hết cho 7

=>100a+10b+c chia hết cho 7

=>98a+7b+c+2a+3b chia hết cho 7

=>2a+3b+c chia hết cho 7

a+b+c=14 chia hết cho 7

=>2a+2b+2c chia hết cho 7

=>2a+3b+c-(2a+2b+2c) chia hết cho 7

=>b-c chia hết cho 7

=>b-c=-7;0;7

xét b-c=7

=>abc=770;581;392

xét b-c=-7

=>abc=707;518;329

xét b-c=0:

=>abc=266;455;644;833

Vậy abc=770;581;392;707;518;329;266;455;644;833