Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ sô chia hết cho 5 và 9 biết rằng chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của hai chữ số kia 

Answer 1

Gọi số cần tìm là abc

Vì số đó chia hết cho 5 nên c thuộc { 0;5}

Theo đề ta có b=\(\frac{a+c}{2}\)

+)Nếu c=0 thì ta có b=a/2 hay a=2b

Tổng 3 chữ số là a+b+c=2b+b+0=3b chia hết cho 9

=> b chia hết cho 3

=> b thuộc { 0;3;6;9}

=> a thuộc { 0;6;12;18}

Vì a khác 0 và nhỏ hơn 10 nên a=6

Vậy abc=630

+) Nếu c=5 thì ta có \(b=\frac{a+5}{2}\) hay2b-5=a

Tổng các chữ số là a+b+c=(2b-5)+b+5=2b-5+b+5=3b chia hết cho 9

=> b chia hết cho 3

=> b thuộc { 0;3;6;9}

=> a thuộc { -5; 1;7;13}

Vì a dương và nhỏ hơn 10 nên a=1 hoặc 7

Vậy abc có thể là 135 hoặc 765

Chốt 2 trường hợp ta có abc \(\in\left\{630;135;765\right\}\)

Answer 2

gọi số cần tìm là abc => c=0 hoặc c=5

có a+c = 2b

a+b+c=2b+b=3b \(⋮\)9=>b \(⋮\)3

*c=0b ko thể = 6;9 vì a+c=a+0=2b>9

=>b=3;a=6 =>abc=630

*nếu c =5 là 3;6;9

+b=3 =>a+5=6=>a=1;abc=135

+b=6 =>a+5=12=>a=7;abc=765

+b=9 ko thỏa mãn

Vậy..

Answer 3

Gọi số đó là abc, a khác 0 (a, b, c < 10). Ta có: 

abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9.

=> c = {0; 5}

- Nếu c = 0 thì a là số chẵn.

+ a = 2 thì b = 1 => abc không chia hết cho 9 (loại)

+ a = 4 thì b = 2 => abc không chia hết cho 9 (loại)

+ a = 6 thì b = 3 => abc chia hết cho 9 (chọn)

+ a = 8 thì b = 4 => abc không chia hết cho 9 (loại)

- Nếu c = 5 thì a là số lẻ.

+ a = 1 thì b = 3 => abc chia hết cho 9 (chọn)

+ a = 3 thì b = 4 => ​abc không chia hết cho 9 (loại)

+ a = 5 thì b = 5 => ​abc không chia hết cho 9 (loại)

+ a = 7 thì b = 6 => ​abc chia hết cho 9 (chọn)

+ a = 9 thì b = 7 => ​abc không chia hết cho 9 (loại)

<=> abc = {630; 135; 765}

Vậy abc = {630; 135; 765}.