Gọi x là số cần tìm
x chia 23 dư 14
x chia 25 dư 16
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+9\right)⋮23;25\\100\le x\le999\end{cases}}\)
\(23=23\)
\(25=5^2\)
\(BCNN\left(23;25\right)=5^2\cdot23=575\)
\(BC\left(23;25\right)=B\left(575\right)=\left\{0;575;1150;1725;...\right\}\)
\(\Rightarrow x+9=\left\{0;575;1150;1725\right\}\)
\(x=\left\{-9;566;1141;1716;...\right\}\)
Vì \(100\le x\le999\)
Vậy x = 566
Gọi số cần tìm là a( Điều kiện: A thuộc N*)
Mà a:23 dư 14, a: 25 dư 16
=> a + 9 chia hết cho 23 và 25
a + 9 : 23
a + 9 : 25
=> a + 9 thuộc BC(23,25)
23 = 23
25 = 52
=> BCNN(23,25) = 23. 52
=575
=>a + 9 thuộc BC(23,25) ={0, 575, 1150, 1725,...)
=> a thuộc {566, 1141, 1719, ...)
Mà a là số có 3 chữ số
=> a = 566
Nhớ nha!
