Question

 

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng khi chia số đó cho các số 25, 28, 35 thì đc các số dư lần lượt là 4, 7, 14. 

Không hề sai đề!!

Đề nó khó quá nên mong các đại thần giải chi tiết hộ em.

Answer 1

a−4 chia hết cho 25 =>a−4+25 chia hết cho 25 =>a+21 chia hết cho 25

a−7 chia hết cho 28 =>a−7+28= chia hết cho 28 =>a+21 chia hết cho 28

a−14 chia hết cho 35 =>a−14+35chia hết cho 35 =>a+21 chia hết cho 35

=>a+21∈BC(25;28;35)

=> a + 21 ∈ { 0 ; 700; 1400 ; ...}

=> a ∈ { -21 ; 679 ; 1379 ; .....}

do a là số có 3 chữ số

=> Số cần tìm là 679

Answer 2

làm như sau

Gọi số cần tìm là xx

-x chia 25 dư 4x chia 28 dư 7x chia 35 dư 14-(x chia 25 dư 4x chia 28 dư 7x chia 35 dư 14)

-x+21⋮25;28;35-x+21⋮25;28;35

-x+21⋮700-x+21⋮700

-x+21e(0;700;1400;...x+21e(0;700;1400;...)

-xe−(21;679;1379);...xe-(21;679;1379;...)

Vì xx là số tự nhiên có 33 chữ số

x=679và x=679

Vậy số cần tìm là 679