Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng khi chia số đó cho 25 , 28 , 35  được các số dư lần lượt là 5 ; 8 ; 15 .

Giúp mk với !

T^t

Answer 1

Gọi số cần tìm là a 
Ta có ; 
a chia cho 25 dư 5 
a chia cho 28 dư 8 
a chia cho 35 dư 15 
\(\Rightarrow\) a + 20 thì chia hết cho 25 ; 28 ; 35.
\(\Rightarrow\) a + 20 \(\in\) BC(25,28,35) 
\(\Rightarrow\) BCNN(25,28,35) = 700 
\(\Rightarrow\) BC(25,28,35) = {0 ; 700 ; 1400 ; 2100 ;...} mà số cần tìm có 3 chữ số.
\(\Rightarrow\) a + 20 = 700 
\(\Rightarrow\) a = 700 - 20 = 680 
Vậy số cần tìm là 680.

Answer 2

gọi số đó là a(a thuộc n*)

vì a/25,28,35 có lần lượt dư là 5,8,15

Suy ra a+20 chi hết cho 25,28,35

Suy ra a+20 thuộc BC(25,28,35)

           ta có 25=5^2

                   28=7*2^2

                  35=7*5

Suy ra bcnn(25,28,35)=2^2*5^2*7=700

 Suy ra bc(25,28,35)=B(700)={0;700;1400;.....}

mà a có 3 chữ số suy ra a=700 

vây a = 700

Answer 3

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là a

Theo bài ra, ta có: (a - 5) chia hết cho 25 => (a + 25 - 5) chia hết cho 25 => (a + 20) chia hết cho 25

                              (a - 8) chia hết cho 28 => (a + 28 - 8) chia hết cho 28 => (a + 20) chia hết cho 28

                              (a - 15) chia hết cho 35 => (a + 35 - 15) chia hết cho 35 => (a + 20) chia hết cho 35

=> (a + 20) chia hết cho 25; 28; 35

=> (a + 20) là BCNN(25; 28; 35) =700

=> a + 20 = 700

=> a = 680