Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số ​​abc , biết rằng b² = ac và abc - cba = 495

Giúp mình nha!

Answer 1

Ta có abc - cba=495

100a+10b+c-100c-10b-a=495

99(a-c)=495

a-c=5

suy ra (a;b)={(6;1),(7;2);(8;3);(9;4)}

Xét các trường hợp:

TH1:    (a;b)=(6:1)

b^2=6(loại)

TH2:  (a;b)=(7;2)

b^2=14(loại)

TH3:  (a;b)=(8;3)

b^2=24 (loai)

TH4:  (a;b)=(9;4)

b^2=36=6^2 . suy ra b=6

 vậy abc =964