Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen hai yen

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, sao cho nếu cộng nó với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì ta được một số chính phương.

Làm giúp e với chiều mai e nộp rồi. ^_^

T.I.C.K người đầu tiên

Dũng Senpai
10 tháng 8 2016 lúc 21:05

Gọi số cần tìm là ab.

Theo đề bào ta có:

\(ab+ba=c^2\)

\(10a+b+10b+a=c^2\)

\(11a+11b=c^2\)

\(11.\left(a+b\right)=c^2\)

Mà 11 là số nguyên tố nên a+b=11.

Với a=2=>b=9

...........

Chúc em học tốt^^

soyeon_Tiểu bàng giải
10 tháng 8 2016 lúc 21:08

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Ta có: ab + ba = x2 (x thuộc N*)

=> (10a + b) + (10b + a) = x2

=> 10a + b + 10b + a = x2

=> 11a + 11b = x2

=> 11.(a + b) = x2

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11.k2 (k thuộc N*)

Mà a,b là chữ số; a khác 0 => \(1\le a+b\le18\)=> a + b = 11

Giả sử a > b => a = 9; b = 2 hoặc a = 8; b = 3 hoặc a = 7; b = 4 hoặc a = 6; b = 5

Vậy số cần tìm là: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92

Tomoyo Sakura
22 tháng 12 2017 lúc 12:13

ban thieu roi den 8 dap an lan

Võ Nhật Hùng
24 tháng 1 2018 lúc 20:32

cho a,b,c  là các số chính phương.chứng minh (a-b)*(b-c)*(c-a) chia hết cho 12ư


Các câu hỏi tương tự
Long Vo
Xem chi tiết
GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Phụng
Xem chi tiết
Nuyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Thảo Nhung Trần Lê
Xem chi tiết
Trần An Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Nga Quỳnh
Xem chi tiết
xvcxcgds
Xem chi tiết
Trần Hà Mi
Xem chi tiết