gọi số cần tìm là ab.theo bài ra ta có:
ab.99=aabb
=>ab.99=a0b.11
=>ab.9=a0b
=>90a+9b=100a+b
=>9b-b=100a-90a
=>8b=10a
=>4b=5a chia hết cho 5
=>4b chia hết cho 5
mà (4;5)=1 =>b chia hết cho 5
xét b=0 =>a=0 (loại)
xét b=5 =>a=4
vậy số cần tìm là 45
Gọi số cần tìm là ab
Số mới sau khi viết xen vào là:aabb
Theo bài ra ta có:aabb=99.ab
=>a.1100+b.11=11.9.ab
=>100.a+b=90.a+9.b
=>100.a-90.a=9.b-b
=>10.a=8.b
=>\(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)
Do a,b là số có 1 chữ số và 0<a<9;0<b<9
=>a=4 b=5
Gọi số cần tìm là ab
Nếu thêm chính số đó vào số đó thì được số mới có dạng là aabb
mà 99 = 100 - 1
nên 99 lần ab là :
ab00
- ab
----------
4455
Vậy số cần tìm là 45
