Question

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được số mới gấp 10 lần số cần tìm. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận được thì số đó gấp lên 3 lần.

Answer 1

ta gọi số cần tìm là ab

ta có 

abx10=a0b

(a x 10 + b) x 10 =a x100 +b

a x 100 + b x10 = a x 100 +b

a x 100 - a x 100=bx10-b

=b x (10-1)

=b x 9 

b x9=0 nên b băng 0 vì 0 chia cho số nào cũng bằng 0

vậy ab=a0 và a0b=a00

ta có

1a00=a0b x 3

1000+ a x100=(a x 100 + b) x 3

1000+a x 100=a x 300 + b x3

= a x 300 - a x100 +b x3

=a x (300-100) + b x 3

= a x 200 + b x 3 b=0 nên 0 x 3 =0 suy ra

a=1000:200=5

vậy số cần tìm là 50