Gọi số cần tìm là ab (a,b là các chữ số ; a khác 0).
Ta có : ab x 99 = aabb
<=> 990a + 99b = 1100a + 11b
=> 1100a - 990a = 99b - 11b
=> 110a = 88b
=> 5a = 4b
Vì 4b là số chẵn nên 5a là số chẵn => a là số chẵn => a thuộc {2 ; 4 ; 6 ;8} vì a khác 0.
- Với a = 2 thì 4b = 2 . 5 = 10 => b ko tồn tại
- Với a = 4 thì 4b = 4 . 5 = 20 => b = 5
- Với a = 6 thì 4b = 6 . 5 = 30 => b ko tồn tại
- Với a = 8 thì 4b = 8 . 5 = 40 => b ko tồn tại do b < 10
Vậy số cần tìm là 45