Question

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng khi chia nó cho tổng các chữ số của nó thì đuoc thương là 3 dư 7 và nếu đổi hai chữ số đo cho nhau và cũng chia tổng hai chữ số của nó thì duoc 7 dư 3

 

Answer 1

Gọi số đó là ab , đổi hai chữ số cho nhau ta được ba . Tổng các chữ số của mỗi số đều là (a + b).

Theo bài ra ta có:

    ab = 3(a+b) + 7

    ba = 7 (a + b) + 3

Cộng lại:

  ab  + ba = 10.(a +b) + 10

 10a + b + 10b + a = 10 (a + b) + 10

 11 (a + b) = 10 (a + b) + 10

 11 (a + b) - 10 (a +b) = 10

 a + b = 10

=> ab = 3 (a + b) + 7 = 3 . 10 + 3 = 37

Thử lại: 37 chia cho (3 + 7) bằng 3 dư 7

             73 chia cho (3 + 7) bằng 7 dư 3. (thỏa mãn)

ĐS: 37