Question

Tim số tự nhiên co 2 chu so, biet khi nhan so do voi 37 va lay ket qua chia cho 31 thi du 15

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(x\) ( đk 10 ≤ \(x\le\) 99; \(x\in\)N)

Theo bài ra ta có:

\(x.37\) - 15 ⋮ 31

31\(x\) + 6\(x\) - 15 ⋮ 31

          6\(x\) - 15 ⋮ 31

     5.(6\(x-15\)) ⋮ 31

     30\(x\) - 75 ⋮ 31

      31\(x\)- \(x\) - 31.2  - 13 ⋮ 31

        \(x\) + 13 ⋮ 31

        \(x\) + 13  \(\in\)B(31) = {0; 31; 62; 93; 124; 155;...}

         \(x\) \(\in\) {-13; 18; 49; 80; 111; 142;..}

Vì 10 ≤ \(x\) ≤ 99  nên \(x\) \(\in\) {18; 49; 80}