Question

tìm số tự nhiên chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4, chia hết cho 13, tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.

Answer 1

Ta có a:3 dư 1                       a+2 chia hết cho 3

         a:4 dư 2    suy ra          a+2 chia hết cho 4        suy ra a+2 thuộc BC (3,4,5,6)

         a :5 dư 3                      a+2 chia hết cho 5

        a :6 dư 4                       a+2 chia hết cho 6  

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

3=3

4=2²

5=5

6=2x3

              BCNN (3,4,5,6) = 2² x 3 x 5= 60

Vì a+2 = 60

Nên a = 60 - 2 = 58