Question

Tìm số tự nhiên, biêt rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được một số gấp 7 lần số đó

Answer 1

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$, với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$

Theo bài ra ta có:

$\overline{a0b}=\overline{ab}\times 7$

$a\times 100+b=(a\times 10+b)\times 7$

$a\times 100+b=a\times 70+b\times 7$

$a\times 100-a\times 70=b\times 7-b$

$a\times 30=b\times 6$

$a\times 5=b$

Suy ra $b$ chia hết cho $5$. Vì $b<10$ nên $b=0$ hoặc $b=5$

Nếu $b=0$ thì $a=0$ (vô lý - loại)

Nếu $b=5$ thì $a=b:5=5:5=1$

Vậy số cần tìm là $15$