Question

Tìm số tự nhiên bé nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 7 dư 6

Answer 1

gọi số đó là a. ta có a+1 chia hết cho 3,4,5,6. đến đây tự giải quyết

Answer 2

Gọi số tự nhiên đó là a ( a \(\in\)N )

Theo bài ra, ta có:

( a - 2 ) \(⋮\)3

( a - 3 ) \(⋮\)4

( a - 4 ) \(⋮\)5

( a - 6 ) \(⋮\)7

\(\Rightarrow\) ( a + 1 ) \(⋮\)3

( a + 1 )\(⋮\)4

( a + 1 ) \(⋮\)5

( a + 1 )\(⋮\)7

\(\Rightarrow\) ( a + 1 ) \(\in\)BC ( 3, 4, 5, 7 )

Ta thấy: 3, 4, 5, 7 là các số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\)BCNN ( 3, 4, 5, 7 ) = 3 . 4 . 5 . 7 = 420

Mà a là số bé nhất

\(\Rightarrow\)( a + 1 ) = BCNN ( 3, 4, 5, 7 ) = 420

\(\Rightarrow\)a = 419

Vậy .....

PP/ss: Hoq chắc ((:

\(⋮\)