goi so be nhat la a, ta co
a=29p+5; a=31q+28
khi do ta co: 29p+5 = 31q+28 (*)
=> 29(p-q) = 2q+23
=> 28(p-q) + (p-q) - 1 = 2q +22
ve phai chia het cho 2 nen [(p-q)-1] cung chi het cho 2
ma do a la so tu nhien nho nhat nen [(p-q)-1] = 0 => p = q+1 thay vao (*)
ta duoc q = 3 => p = 4. Vay so a = 31*3+28 = 121 hay a = 4*29 + 5 = 121
121 bạn à! Câu này cũng có trong đề KSHSG Toán 6 của Huyện Sông Lô đấy!!!!
Đáp số: 121.
Đúng 100%!
Ai tk cho mình mình tk lại.
Gọi số cần tìm là A
A chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29 x p + 5 (p ∈ N )
Tương tự ta có: A = 31 x q + 28 (q ∈ N )
Theo bài ra ta có: 29 x p + 5 = 31 x q + 28
Hay: 29 x p - 29 x q = 2 x q + 28 - 5
29 x (p - q) = 2 x q + 23
Ta thấy: 2 x q + 23 là số lẻ. Suy ra: 29 x (p - q) là số lẻ. Do đó (p - q) cũng là số lẻ
Theo giả thiết ta phải tìm A nhỏ nhất. Vì: A = 31 x q + 28 nhỏ nhất, suy ra: q phải nhỏ nhất
2 x q = 29 x (p - q) - 23 nhỏ nhất. Suy ra: p - q là số lẻ nhỏ nhất. Do đó: p - q = 1
Suy ra: 2 x q = 29 x 1 - 23 = 6
Hay: q = 6 : 2 = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31 x q + 28 = 31 x 3 + 28 = 121
Gọi số cần tìm là A
A chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29 x p + 5 (p ∈ N )
Tương tự ta có: A = 31 x q + 28 (q ∈ N )
Theo bài ra ta có: 29 x p + 5 = 31 x q + 28
Hay: 29 x p - 29 x q = 2 x q + 28 - 5
29 x (p - q) = 2 x q + 23
Ta thấy: 2 x q + 23 là số lẻ. Suy ra: 29 x (p - q) là số lẻ. Do đó (p - q) cũng là số lẻ
Theo giả thiết ta phải tìm A nhỏ nhất. Vì: A = 31 x q + 28 nhỏ nhất, suy ra: q phải nhỏ nhất
2 x q = 29 x (p - q) - 23 nhỏ nhất. Suy ra: p - q là số lẻ nhỏ nhất. Do đó: p - q = 1
Suy ra: 2 x q = 29 x 1 - 23 = 6
Hay: q = 6 : 2 = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31 x q + 28 = 31 x 3 + 28 = 121
