Question

Tìm số tự nhiên b biết rằng chia 326 cho b thì dư 11; còn chia 553 cho b thì dư 13. 

Answer 1

Vì : 326 chia cho a dư 11

=> 326 - 11 ⋮a ( a > 11 )

=> 315 ⋮a (1)

Vì 553 chia cho a dư 13

=> 553 - 13 ⋮a ( a > 13 )

=> 540 ⋮a (2)

Từ (1) và (2) => a ∈ ƯC(315,540) và a > 13

Ta có :

315 = 3² . 5 . 7

540 = 2² . 3³ . 5

WCLN(315,540) = 3² . 5 = 45

ƯC(315,540) = Ư(45) = { 1;3;5;9;15;45 }

Mà : a > 13

=> a ∈ { 15;45 }