Tìm số abcd (gạch đầu), biết rằng số đó chia hết cho tích các số ab và cd (gạch đầu hết)
Theo bài ra ta có
abcd chia hết cho ab.cd
Xét d là một số chẵn thì tích ab.cd là một số chẵn
Do vậy nên abcd phải là một số chẵn
(a.1000+b.100)/cd + (c.10+d)/(c.10+d) chia hết cho ab
(a.1000+b.100)/cd+1 chia hết cho ab
a.1000+b.100 chia hết cho ab.cd+ab
a.1000+b.100 chia hết cho ab.cd+a.10+b
ab00 chia hết cho (a.10+b).(c.10+d)+a.10+b
ab00 chia hết cho a.c.100+a.d.10+b.c.10+b.d+a.10+b
Do đó a.c.100+a.d.10+b.c.10+b.d+a.10+b phải là một số có tận cùng là 5 hoặc 2 hoặc 0
Vậy nên xét tận cùng là 5 thì
b.d+b có tận cùng là 5 => b.(d+1) tận cùng là 5 => vô lí
b.d+b có tận cùng là 2 => b.(d+1) tận cùng là 6 => b=6;d=6 hay b=1;d=1 b=7
