Question

Tìm số tự nhiên a,b,c,d nhỏ nhất sao cho: a/b=15/21,b/c=9/12,c/d=9/11

 

Answer 1

Mình làm bài này như zầy k bít có đúng k?

 Ta có: a/b=15/21=5/7; b/c=9/12=3/4

Đặt a/b=5k/7k
      b/c=3k1/4k1

      c/d=9k2/11k2

Điều kiện là k, k1; k2 thuộc N*

Khi đó:

+ b=7k=3k1

Vì b là số tự nhiên suy ra 3k1 chia hết cho 7

Do 3 và 7 là hai số đôi một nguyên tố cùng nhau nên k1 chia hết cho 7

+ c=4k1=9k2

Vì c là số tự nhiên suy ra 4k1 chia hết cho 9

Do 9 và 4 là hai số nguyên tố cùng nhau suy ra k1 chia hết cho 9

Ta thấy: K1 là nhỏ nhất và khác 0

Mà k1 chia hết cho cả 7 và 9 suy ra k1=63

Suy ra b=63x3=189

           a= 189:7x5=135

           c= 63x4=252

           d=252:9x11=308

Vậy….

Answer 2

thiếu , phải lập luận a,b,c,d thuộc N*

Answer 3

neu abcd thuoc N thoi thi lam vay co dung ko ha

Answer 4

ta có:

a/b=15/21=135/189

b/c=21/28=189/282

c/d=9/11=252/308

vậya=135

b=189

c=252

d=308