Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tên gì cho ngầu

Tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau sao cho 3a+5b=8c.

Các bạn lưu ý là khác nhau nha!

Help me!!

hello

Khách vãng lai đã xóa
Tên gì cho ngầu
1 tháng 3 2020 lúc 13:56

không cần chào

Khách vãng lai đã xóa
✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰
1 tháng 3 2020 lúc 13:59

Ta có: a<10 b<10; c<10

3a+5b=8c

<=> (3a+5b)/8=c

f(x) = (3X+5x1)/7 (1 là b)

Start: 1

End: 9

Step: 1

Chọn gt f(x) nguyên dương và x tương ứng, x là a, chọn a<10, f(x) là c, chọn -1<c<10

Cứ tiếp tục thay b=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9

Chọn a, b, c khác nhau

Ta được các số: 914 và 196

Khách vãng lai đã xóa
Chily
1 tháng 3 2020 lúc 13:59

bạn ơi câu này nó ko có cái gì khác à 3+5 thì đương nhiên là 8 câu này có kết quả khác nhau à

( mình nghĩ thế )

Khách vãng lai đã xóa
Emma
1 tháng 3 2020 lúc 14:05

Ta có  : 3a + 5b = 8c

 \(\Leftrightarrow\)3a + 5b - 8b = 8c - 8b

\(\Leftrightarrow\) 3a - 3b = 8b - 8c

\(\Leftrightarrow\) 3.(a-b) = 8.(b-c)

Do ƯCLN (3,8) =1 nên ta có các trường hợp sau  :

TH1 : a - b = 8 và c - b = 3

Khi đó : a = 8 ; b = 0 ; c = 3.

   hoặc : a = 9 ; b= 1 ; c = 4.

TH2: a - b = -8 ; c - b =-3

Khi đó : a = 1 ; b=9 ; c=6.

Vậy các số abc có 3 chữ số khác nhau thỏa mãn đề bài là : 803 ; 914 ; 196.

Hok tốt !

Khách vãng lai đã xóa

3a+5b=8c&#x21D4;3(a&#x2212;c)=5(c&#x2212;b)(&#x2217;)&#x21D2;3(a&#x2212;c)&#x22EE;5" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">, mà  nên 
Vì  nên 
Với , Thế vào (*), được: . Từ (1), (2) suy ra:  hay . Ta được số 196.
Với  hay  loại vì 3 chữ số khác nhau.
Với  lập luận tương tự, ta được:
. Ta được số 803. 
. Ta được số 914.
Vậy có tất cả 3 số thỏa mãn đề bài.

 
Khách vãng lai đã xóa
Kiệt Nguyễn
1 tháng 3 2020 lúc 14:33

Ta có: \(3a+5b=8c\)

\(\Leftrightarrow3a-3c=5c-5b\)

\(\Leftrightarrow3\left(a-c\right)=5\left(c-b\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(a-c\right)⋮5\\5\left(c-b\right)⋮3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-c⋮5\\c-b⋮3\end{cases}}\)(vì (3,5) = 1)

Xét a < c thì c < b \(\Rightarrow3\left(c-a\right)=5\left(b-c\right)\)và c - a là bội của 5 nên c - a = 5

+) c = 6; a = 1 thì \(b-c=3\Rightarrow b=9\)(tm)

+) c = 7; a = 2 thì \(b-c=3\Rightarrow b=10\)(ktm)

+) c = 8; a = 3 thì \(b-c=3\Rightarrow b=11\)(ktm)

+) c = 9; a = 4 thì \(b-c=3\Rightarrow b=12\)(ktm)

Xét a > c thì c > b \(\Rightarrow3\left(a-c\right)=5\left(c-b\right)\)và a - c là bội của 5 nên a - c = 5

+) a = 6; c = 1 thì \(c-b=3\Rightarrow b=-2\)(ktm)

+) a = 7; c = 2 thì \(c-b=3\Rightarrow b=-1\)(ktm)

+) a = 8; c = 3 thì \(c-b=3\Rightarrow b=0\)(tm)

+) a = 9; c = 4 thì \(c-b=3\Rightarrow b=1\)(tm)

Vậy ta tìm được 3 số thỏa mãn: 914; 803 và 196

Khách vãng lai đã xóa
I - Vy Nguyễn
26 tháng 3 2020 lúc 22:34

 Ta có : \(3a+5b=8c\)

\(\Leftrightarrow3a-3b=8c-8b\)

\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)=8\left(c-b\right)\)

Do đó \(3\left(a-b\right)⋮8\) 

Mà \(\left(3,8\right)=1\)

\(\Rightarrow a-b⋮8\) ( * )

Do \(a\ne b\) 

 \(\Rightarrow0< a-b< 9\) ( ** ) 

Từ ( * ) ; ( ** )

  \(\Rightarrow a-b\in\left\{8;-8\right\}\) 

+) \(a-b=8\)

\(\Rightarrow c-b=3\)

\(\Rightarrow a=8;b=0;c=3\) hoặc \(a=9;b=1;c=4\) 

+) \(a-b=-8\)

\(\Rightarrow c-b=-3\)

\(\Rightarrow a=1;b=9;c=6\)

Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: \(803;914;196\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Vũ Mai Huy Quang
Xem chi tiết
Hậu duệ của Mặt trời
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
The darksied
Xem chi tiết
Nagisa Furugawa
Xem chi tiết
Loan
Xem chi tiết
Vũ Hoàng Giang
Xem chi tiết
Nhoc Nhi Nho
Xem chi tiết