Question

Tìm số tự nhiên a,b sao cho:

\(\left(2008\times a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)=225\)

Answer 1

a=0

b=8

Answer 2

Do 225 là số lẻ \(\Rightarrow2008a+3b+1;2008^a+2008a+b\) lẻ 

Nếu \(a\ne0\Rightarrow2008^a+2008a\) chẵn \(\Rightarrow b\) lẻ

\(\Rightarrow3b+1\) chẵn \(\Rightarrow2008a+3b+1\) chẵn (  loại )
Nếu \(a=0\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=0=225=3\cdot75=5\cdot45=9\cdot25\)

Do \(3b+1\) không chia hết cho 3 và \(3b+1>b+1\Rightarrow3b+1=25\Rightarrow b=8\)