Question

tim so tu nhien ab sao cho ab² = ( a+b)³

Answer 1

Vì ab²=(a+b)³ nên (a+b)³ là số chính phương

=> a+b là số chính phương

Đặt a+b = x²

=> (a+b)³ = x⁶

Ta có ab²=x⁶ <=> ab=x³

Vì 10\(\le\)ab\(\le\)99 nên 3³\(\le\)x³\(\le\)4³

<=> 3\(\le\)x\(\le\)4

TH1: x=3 ta có 

ab²=3⁶ <=> ab²=27² <=> ab= 27

lúc đó ab²= (2+7)³=9³=27²( T/m)

TH2: x=4 ta có

ab²=4⁶=64²

=> ab=64

lúc đó ab²=(6+4)³=10³=1000\(\ne\)64(KTM)

Từ 2 TH trên ta có ab= 27 thì thỏa mãn