Question

tìm số tự nhiên a trong khoảng từ 250 đến 350, biết rằng a chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 4, chia cho 6 thì dư 5

Answer 1

Ta có: a chia cho 4 dư 3

          a chia cho 5 dư 4

          a chia cho 6 dư 5

=> a + 1 chia hết cho 4

     a + 1 chia hết cho 5

     a + 1 chia hết cho 6

=> a + 1 ∈ BC(4;5;6)

4=2²

5=5

6=2 x 3

=>BCNN(4;5;6)=2² x 3 x 5=60

=>BC(4;5;6)=B(60)={0;60;120;240;360;...}

=> a + 1 ∈ {0;60;120;240;360;...}

=> a ∈ {-1;59;119;239;359;...}

Mà 250 ≤ a ≥ 350

=> a =  Φ

Answer 2

Ta có :

a : 4 dư 3

a : 5 dư 4    => a + 1 chia hết cho 4,5,6

a : 6 dư 5 

=> a + 1 thuộc ƯC(4 ; 5 ; 6)

BCNN(4 ; 5 ; 6) = 4 . 5 . 3 = 60

BC(4 ; 5 ; 6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; .......}

Vì 250 < a + 1 < 350

=> 249 < a < 349

=> a = 300