Question

Tìm số tự nhiên a sao cho: a² + 10a + 1964 là số chính phương?

Answer 1

hui sài hằng đẳng thức thui

Answer 2

Bài khá dễ nhé bạn :

\(a^2+10a+25+1939=n^2\Rightarrow\left(a+5\right)^2+1939=n^2\Rightarrow\left(a+5-n\right)\left(a+5+n\right)=1939\)

\(\left(a+5-n\right)\left(a+5+n\right)=1.1939=7.277\)

Ta có 2 TH ( vì a+5+n > a+5 -n ) sau : 

\(\hept{\begin{cases}a+5-n=1\\a+5+n=1939\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}a+5-n=7\\a+5+n=277\end{cases}}\)

TH1: 

\(2a+10=1940\Rightarrow a=\frac{1940-10}{2}=965\)( loại khi thử lại )

TH2:

\(2a+10=284\Rightarrow a=137\)(loại khi thử lại ) 

Suy chẳng có số nào thõa mãn đề bài trên