Question

Tìm số tự nhiên a sao cho 128 : a dư 20,90 : a dư 18

b) Tìm số tự nhiên trong khoảng 150 đến 200 biết rằng số đó chia 3,4,5 dư 1

Answer 1

a) 128 : a dư 20 => 108 chia hết cho a.

90 : a dư 18 => 72 chia hết cho a.

=> a \(\in\)ƯC(108;72)

=>a\(\in\){1;2;3;4;6;9;12;18;36}

Mà 128 : a dư 20 nên a>20.

Vậy a = 36.

b)Gọi số cần tìm là a.

Theo đề ta có : a chia 3,4,5 dư 1.=> a - 1 chia hết cho 3,4,5.\(\)Và a - 1 \(\in\)BC ( 3,4,5 ).

=> a - 1 \(\in\){30;60;90;120;150;180;210;...}

=> a \(\in\){31;61;91;121;151;181;211;...}

Mà 150 \(\le\)a\(\le\)200.

=> a = {151;181}

Answer 2

a)<=>a chia hết 148 và 108

148=2^2.37

108=2^2x3^3

Vậy a=2^2x3^3x37=3996

b)

3=3

4=2^2

5=5

Vậy x-1=(3x2^2x5)=60 Ta thấy: 60x1=60 (ko đc); 60x2=120(ko đc); 60x3=180( được)

mà đây là x-1 nên x=180+1=181