Question

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6/7 và chia a cho 10/11 ta đều được kết quả là số tự nhiên

Answer 1

Theo bài ra, ta có:

+a : \(\frac{6}{7}\) =\(\frac{7a}{6}\) thuộc N => 7a chia hết cho 6

Mà UCLN(7,6)=1 => a chia hết cho 6 ⁽¹⁾

+a : \(\frac{10}{11}\) = \(\frac{11a}{10}\) thuộc N => 11a chia hết cho 10

Mà UCLN(11, 10) =1 => a chia hết cho 10 ⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾ => a  thuộc BC(10,6)

Mà a nhỏ nhất => a =BCNN(10,6) => a =30

Vậy số cần tìm là 30

k cho mình nha