Mai Quang Minh

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho: a chia cho 2 dư 1, a chia cho 3 dư 1, a chia cho 5 dư 4, a chia cho 7 dư 3.

Mai Quang Minh
1 tháng 2 2020 lúc 17:31

ai trả lời nhanh nhất tui k cho nha làm ơn

Khách vãng lai đã xóa
Mai Quang Minh
1 tháng 2 2020 lúc 17:32

ai trả lời nhanh nhất tui k cho nha

Khách vãng lai đã xóa
Mai Quang Minh
1 tháng 2 2020 lúc 17:32

tích nha ko phải k

Khách vãng lai đã xóa

a= 199

 a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2

a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3

a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5

a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7

Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7

a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất

Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)

Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau

Do vậy, a+11=2.3.5.7=210

Vậy a=199

Khách vãng lai đã xóa
Dương ♡
1 tháng 2 2020 lúc 17:41

Ta có: a chia 2 dư 1 => a - 1 : 2

           a chia 3 dư 1 => a - 1 : 3

=> a - 1 : 6 => 2 - 1 + 6 x 2 : 6 => a + 11 : 6 ( 1 )

Ta có: a chia 5 dư 4 => a - 4 + 5 x 3 : 5 => a + 11 : 5 ( 2 ) 

Ta có: a chia 7 dư 3 => a - 3 : 7 => a- 3 + 7 x 2 : 7 => a + 11: 7 ( 3)

Từ: ( 1 ) ; ( 2 ); ( 3 ) a+ 11; BC  ( 6; 5; 7 )

Có BCNN ( 6; 5; 7 )= 210

 => a+ 11 ; BC ( 6; 5; 7 ) B ( 210 ) =( 0; 210; 420;.... )

=> a ; ( 199; 409 ;... )

   MÀ a LÀ SỐ TỰ NHIÊN NHỎ NHẤT NÊN a = 199

   @ hc tốt ( sai thì sorry, hơi dài ..... ) 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lệ Chi
1 tháng 2 2020 lúc 18:34

no ko biết

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Chi
Xem chi tiết
Trần Thị Thu Hương
Xem chi tiết
Lê Thị Hà Phương
Xem chi tiết
LẠI TIẾN ĐẠT
Xem chi tiết
Hồ Quỳnh Giang
Xem chi tiết
hoang thu huong
Xem chi tiết
NGUYỄN THỊ NGỌC ÁNH
Xem chi tiết
Đỗ Khoa Nguyên
Xem chi tiết