Question

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 4 chữ số biết rằng khi chia a cho 5;6;7;8 có số dư lần lượt là 1;2;3;4

Answer 1

gọi a là số cần tìm (a thuộc N)

a chia 5 dư 1 suy ra a-1 chia hết cho 5

                      suy ra a+4 chia hết cho 5

a chia 6 dư 2 suy ra a-2 chia hết cho 6

                     suy ra a+4 chia hết cho 6

a chia 7 dư 3 suy ra a-3 chia hết cho 7

                     suy ra a+4 chia hết cho 7

a chia 8 dư 4 suy ra a-4 chia hết cho 8

                     suy ra a+4 chia hết cho 8

\(\Rightarrow\)a+4 thuộc BC(5,6,7,8)

5=5

6=2*3

7=7

8=2³ 

BCNN(5,6,7,8)=2³ *7*3*5=840

a+4 thuộc BC(5,6,7,8)=B(840)=(0,840,1680,...)

a thuộc (-2,838,1678,...)

mà a là stn nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)a=838

có chút ko hiểu phải ko

nhớ cho đúng nha           

Answer 2

Theo đề bài, a : 5,6,7,8 (dư lần lượt 1,2,3,4)

Vậy (a+4) chia hết cho 5,6,7,8 Mà BCNN của 5,6,7,8 là: 2³ . 7. 3. 5= 840

a=840-4=836

    Đáp số: 836