Question

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 4 chữ số biết rằng khi chia a cho 5;6;7;8 có số dư lần lượt là 1;2;3;4 . Mong các bạn giải giúp mình

Answer 1

Khi chia a cho 5;6;7;8 có số dư lần lượt là 1;2;3;4 

\(\Rightarrow\)(a+4) chia hết cho 5;6;7;8

\(\Rightarrow\)(a+4) \(\in\)BC(5,6,7,8)

Ta có : 5 = 5

           6 = 2 . 3

           7 = 7

           8 = \(2^3\)

Suy ra : BCNN(5,6,7,8) = \(2^3\).3.5.7 = 840

\(\Rightarrow\)BC(5,6,7,8) = B(840) = { 0; 840 ; 1680 ; 2520 ; .... }

\(\Rightarrow\)(a+4) \(\in\) { 0; 840 ; 1680 ; 2520 ; .... }

\(\Rightarrow\)a \(\in\){ -4 ; 836 ; 1676 ; 2516 ; ... }

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số 

nên a = 1676

Vậy a = 1676

Hok tốt !